### Tutorium Mathematische Grundlagen und Analysis


#### Definitionsbereiche


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| +| <span style="text-decoration:underline;">Defintion:</span> <br />Der Definitionsbereich gibt die Zahlen an, die man für die x-Werte einsetzen darf. Den Definitionsbereich kann man nicht errechnen, er muss festgelegt werden. <br /><span style="text-decoration:underline;">Grundsätze:</span><br /> * Aus negativen Zahlen kann man keine Wurzel ziehen.<br /> * Division durch Null ist nicht möglich.<br /><span style="text-decoration:underline;">Beispiele:</span><br />1) f(x) = 4x^3&#8722; x^2+ 2<br />Bei diesem Beispiel werden nur die Rechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Potenzieren mit natürlichen Exponenten angewandt, sodass alle reellen Zahlen für x eingesetzt werden können. <br />Db.: x &#8712;&#8477;<br />2) f(x) = (x^2+ 5)/(2x + 3)<br />Bei gebrochenrationalen Funktionen muss man den Nenner untersuchen, für welches x der Nenner Null wird.<br />Lösung: Nenner = 0<br />2x + 3 = 0<br />2x = -3<br />x = -1, 5<br />D.h. Alle Zahlen außer -1,5 können eingesetzt werden.<br />Db.: x &#8712;&#8477;\\<br />




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#### Definitionsbereiche
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| -| <span style="text-decoration:underline;">Defintion:</span> <br />Der Definitionsbereich gibt die Zahlen an, die man für die x-Werte einsetzen darf. Den Definitionsbereich kann man nicht errechnen, er muss festgelegt werden. <br /><span style="text-decoration:underline;">Grundsätze:</span><br /> * Aus negativen Zahlen kann man keine Wurzel ziehen.<br /> * Division durch Null ist nicht möglich.<br /><span style="text-decoration:underline;">Beispiele:</span><br />1) f(x) = 4x^3&#8722; x^2+ 2<br />Bei diesem Beispiel werden nur die Rechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Potenzieren mit natürlichen Exponenten angewandt, sodass alle reellen Zahlen für x eingesetzt werden können. <br />Db.: x &#8712;&#8477;<br />2) f(x) = (x^2+ 5)/(2x + 3)<br />Bei gebrochenrationalen Funktionen muss man den Nenner untersuchen, für welches x der Nenner Null wird.<br />Lösung: Nenner = 0<br />2x + 3 = 0<br />2x = -3<br />x = -1, 5<br />D.h. Alle Zahlen außer -1,5 können eingesetzt werden.<br />Db.: x &#8712;&#8477;\\<br />
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