Revision [8cc9719]
Letzte Änderung am 2020-10-27 15:36:54 durch Oksana Neopagitova
ADDITIONS
### Tutorium Mathematik 2


#### Vollständiges Differential, Fehlerrechnung - Aufgaben



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| +| **3.1** Von einem Trapez wurden die parallelen Seiten zu a = 24,25cm und b = 45,75cm gemessen. Die Höhe beträgt h = 18,50cm. Alle Längenmessungen haben einen Maximalfehler von 0,10cm. <br />Berechnen Sie den Wert des Flächeninhaltes und den zugehörigen Maximalfehler und geben Sie beides in vernünftiger Genauigkeit an.<br />**3.2** Von einem Keramikrohr sind folgende Angaben bekannt:<br />Innendurchmesser d = 70,0 mm abs. Maximalfehler: 1,0 mm<br />Außendurchmesser D = 100,0 mm abs. Maximalfehler: 1,5 mm<br />Länge L = 1000,0 mm abs. Maximalfehler: 2,0 mm<br />Dichte &#961; = 3,95 g/cm3 rel. Maximalfehler: 0,75 %<br />Berechnen Sie von dem Keramikrohr die Masse mit dem zugehörigen absoluten Maximalfehler.<br />**3.3** Gegeben ist die Funktion z = f(x,y) = (x + 1) ln(y-2)<br />a) Berechnen Sie den Funktionswert z an dem Punkt P(4 ;5 ).<br />b) Geben Sie das vollständige Differential der Funktion an. <br />c) Wie groß ist die Unsicherheit für den berechneten Wert z am Punkt P, wenn dort x und y mit einem relativen Maximalfehler von 1% bekannt sind ? <br />Berechnen Sie dazu den absoluten und relativen Maximalfehler von z .<br />




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DELETIONS
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#### Vollständiges Differential, Fehlerrechnung - Aufgaben
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| -| **3.1** Von einem Trapez wurden die parallelen Seiten zu a = 24,25cm und b = 45,75cm gemessen. Die Höhe beträgt h = 18,50cm. Alle Längenmessungen haben einen Maximalfehler von 0,10cm. <br />Berechnen Sie den Wert des Flächeninhaltes und den zugehörigen Maximalfehler und geben Sie beides in vernünftiger Genauigkeit an.<br />**3.2** Von einem Keramikrohr sind folgende Angaben bekannt:<br />Innendurchmesser d = 70,0 mm abs. Maximalfehler: 1,0 mm<br />Außendurchmesser D = 100,0 mm abs. Maximalfehler: 1,5 mm<br />Länge L = 1000,0 mm abs. Maximalfehler: 2,0 mm<br />Dichte &#961; = 3,95 g/cm3 rel. Maximalfehler: 0,75 %<br />Berechnen Sie von dem Keramikrohr die Masse mit dem zugehörigen absoluten Maximalfehler.<br />**3.3** Gegeben ist die Funktion z = f(x,y) = (x + 1) ln(y-2)<br />a) Berechnen Sie den Funktionswert z an dem Punkt P(4 ;5 ).<br />b) Geben Sie das vollständige Differential der Funktion an. <br />c) Wie groß ist die Unsicherheit für den berechneten Wert z am Punkt P, wenn dort x und y mit einem relativen Maximalfehler von 1% bekannt sind ? <br />Berechnen Sie dazu den absoluten und relativen Maximalfehler von z .<br />
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Revision [cacf5c1]
Bearbeitet am 2016-07-18 11:42:40 von Jorina Lossau
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| +| **3.1** Von einem Trapez wurden die parallelen Seiten zu a = 24,25cm und b = 45,75cm gemessen. Die Höhe beträgt h = 18,50cm. Alle Längenmessungen haben einen Maximalfehler von 0,10cm. <br />Berechnen Sie den Wert des Flächeninhaltes und den zugehörigen Maximalfehler und geben Sie beides in vernünftiger Genauigkeit an.<br />**3.2** Von einem Keramikrohr sind folgende Angaben bekannt:<br />Innendurchmesser d = 70,0 mm abs. Maximalfehler: 1,0 mm<br />Außendurchmesser D = 100,0 mm abs. Maximalfehler: 1,5 mm<br />Länge L = 1000,0 mm abs. Maximalfehler: 2,0 mm<br />Dichte &#961; = 3,95 g/cm3 rel. Maximalfehler: 0,75 %<br />Berechnen Sie von dem Keramikrohr die Masse mit dem zugehörigen absoluten Maximalfehler.<br />**3.3** Gegeben ist die Funktion z = f(x,y) = (x + 1) ln(y-2)<br />a) Berechnen Sie den Funktionswert z an dem Punkt P(4 ;5 ).<br />b) Geben Sie das vollständige Differential der Funktion an. <br />c) Wie groß ist die Unsicherheit für den berechneten Wert z am Punkt P, wenn dort x und y mit einem relativen Maximalfehler von 1% bekannt sind ? <br />Berechnen Sie dazu den absoluten und relativen Maximalfehler von z .<br />
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Revision [7dc26f3]
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#### Vollständiges Differential, Fehlerrechnung - Aufgaben
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