Revision [3c6d680]
Letzte Änderung am 2013-08-09 13:04:58 durch JulianOsthues
ADDITIONS
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Revision [f274e01]
Bearbeitet am 2013-04-17 12:28:11 von JulianOsthues
ADDITIONS
**<span style="color:green">Leistungsnachweis:</span>**
DELETIONS
**Leistungsnachweis:**
Revision [d01fefa]
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ADDITIONS
# Mathematik I
#### Modulbeschreibung:
##### gütlig ab Immatrikulationsjahr 2012
**Dozent:** Prof. Dr. rer. nat Jens Goebel
**Ziele:**
>>* Die Studierenden sollen die grundlegenden Techniken der Differential- und Integralrechnung für Funktionen mit einer und mit mehreren Variablen sicher beherrschen und anwenden können
>>* Sie lernen die grundlegenden Techniken zur Entwicklung von Funktionen in Potenz- und trigonometrische Reihen kennen
>>* Sie können verschiedene Grundtypen von gewöhnlichen Differentialgleichungen lösen
**Inhalte:** 
>>* Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen (partielle Ableitungen, Gradient, totales Differential, implizite Funktionen, Extrema mit und ohne Nebenbedingungen, physikalisch-technische Anwendungen)
>>* Integralrechnung (Integrationsmethoden, geometrische und technische Anwendungen, Mehrfachintegrale, Linienintegrale, Divergenz und Rotation eines Vektorfelds)
>>* Potenz- und Fourier-Reihen (Konvergenzkriterien, Taylor-Reihe, trigonometrische Reihen und Fourier-Reihen, Fourier-Transformation)
>>* Gewöhnliche Differentialgleichungen (elementare Lösungs-verfahren für Differentialgleichungen erster Ordnung, lineare Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung)
**Lehrformen:**
>>* Vorlesung (4 SWS)
>>* Übungen in Gruppen von max. 20 Studierenden (2 SWS)
**Voraussetzungen:** Mathematik I
**Verwendbarkeit:** Maschinenbau (B.Eng.), Angewandte Kunststofftechnik (B.Eng.), Renewable Resources Engineering (B.Eng.)
**Leistungsnachweis:**
>>* Prüfungsvorleistung Vorklausur (90 min.) im Verlaufe der Vorlesungszeit
>>* Schriftliche Prüfungsklausur mit 120 min.
>>* Gesamtnote = 1/3 Vorleistung + 2/3 Prüfungsklausur
**Angebot:** Jährlich im Sommersemester
**Arbeitsaufwand:** Präsenzzeit 75 h + Selbststudium 75 h = 150 Stunden = 5 Credit Punkte
**Literatur:**
>>* L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1 &#8211; 3
>>* Koch/Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
>>* Engeln-Müllges/Schäfer: Kompaktkurs Mathematik
>>* L. Papula: Klausur- und Übungsaufgaben
>>* L.Papula: Mathematische Formelsammlung
>>* Bronstein/Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik